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高中數(shù)學常用公式大全,高等數(shù)學常見曲線方程及圖形

  • 高中數(shù)學
  • 2024-11-06

高中數(shù)學常用公式大全?高中數(shù)學中有很多簡便的公式,可以幫助學生更快地解決問題。其中,一些常用的簡便公式包括:1. 和差化積公式:$\sin\alpha\cos\beta=\frac{1}{2}[\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)]$,$\cos\alpha\sin\beta=\frac{1}{2}[\sin(\alpha+\beta)-\sin(\alpha-\beta)]$,那么,高中數(shù)學常用公式大全?一起來了解一下吧。

小學數(shù)學公式大全

內容如下:

1、三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b。

2、|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。

3、一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a,-b-√(b2-4ac)/2a。

4、根與系數(shù)的關系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a 注:韋達定理。

5、判別式b2-4a=0 注:方程有相等的兩實根。

6、b2-4ac>0 注:方程有一個實根。

7、b2-4ac<0 注:方程有共軛復數(shù)根。

高中數(shù)學所有公式大總結

高中數(shù)學所有公式如下:

1、正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R為三角形外接圓的半徑。

2、余弦定理:a2=b2+c2-2bc*cosA。

3、正切定理:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。

4、兩角和公式:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB。

5、兩角差公式:sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB,cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。

6、三角函數(shù)平方和公式:sin2A=2sinAcosA,cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=2*(cosA)^2-1=1-2*(sinA)^2。

7、誘導公式:sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z),cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)。

8、倍角公式:sin(2A)=2sinAcosA,cos(2A)=(cosA)^2-(sinA)^2。

9、半角公式:sin((A/2))=√((1-cosA)/2)。

10、和差化積:sinθ+sinφ=2sincos【(θ-φ)/2】。

高中數(shù)學公式匯總

高中數(shù)學中有很多簡便的公式,可以幫助學生更快地解決問題。其中,一些常用的簡便公式包括:

1. 和差化積公式:$\sin\alpha\cos\beta=\frac{1}{2}[\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)]$,$\cos\alpha\sin\beta=\frac{1}{2}[\sin(\alpha+\beta)-\sin(\alpha-\beta)]$,這些公式可以用于化簡三角函數(shù)表達式。

2. 平方差公式:$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$,這個公式可以用于簡化二次式的運算。

3. 立方差公式:$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$,這個公式可以用于簡化三次式的運算。

以上這些公式都是非常基礎的,但是非常實用,可以幫助學生在解題過程中減少計算量,提高解題效率。

例如,在和差化積公式的應用中,我們可以把$\sin\alpha\cos\beta$和$\cos\alpha\sin\beta$這兩個項合并成一個項,從而簡化了原來的表達式。這對于解決一些三角函數(shù)問題非常有幫助,可以減少很多繁瑣的計算過程。

高考數(shù)學知識點梳理

1、常用數(shù)學公式表

(1)乘法與因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b);a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。

(2)三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|;|a-b|≤|a|+|b|;|a|≤b-b≤a≤b;|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。

(3)一元二次方程的解:-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a。

(4)根與系數(shù)的關系:X1+X2=-b/aX1*X2=c/a,注:韋達定理。

(5)判別式

1)b2-4a=0,注:方程有相等的兩實根。

2)b2-4ac>0,注:方程有一個實根。

3)b2-4ac

高等數(shù)學常見曲線方程及圖形

十六個基本導數(shù)公式

(y:原函數(shù);y':導函數(shù)):

1、y=c,y'=0(c為常數(shù))

2、y=x^μ,y'=μx^(μ-1)(μ為常數(shù)且μ≠0)。

3、y=a^x,y'=a^x lna;y=e^x,y'=e^x。

4、y=logax, y'=1/(xlna)(a>0且 a≠1);y=lnx,y'=1/x。

5、y=sinx,y'=cosx。

6、y=cosx,y'=-sinx。

7、y=tanx,y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。

8、y=cotx,y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。

9、y=arcsinx,y'=1/√(1-x^2)。

10、y=arccosx,y'=-1/√(1-x^2)。

11、y=arctanx,y'=1/(1+x^2)。

12、y=arccotx,y'=-1/(1+x^2)。

13、y=shx,y'=ch x。

14、y=chx,y'=sh x。

15、y=thx,y'=1/(chx)^2。

16、y=arshx,y'=1/√(1+x^2)。

導數(shù)小知識:

1、導數(shù)的四則運算: (uv)'=uv'+u'v (u+v)'=u'+v' (u-v)'=u'-v' (u/v)'=(u'v-uv')/v^2 。

以上就是高中數(shù)學常用公式大全的全部內容,8、倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 9、。

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