高中數(shù)學平面向量公式大全？數(shù)學必修4平面向量公式 高中數(shù)學必修4平面向量知識點 坐標表示法 平面向量的坐標表示：在直角坐標系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量 作為基底。由平面向量的基本定理知，該平面內(nèi)的任一向量可表示成 ，那么，高中數(shù)學平面向量公式大全？一起來了解一下吧。
設(shè)a=（x，y），b=(x'，y')。
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
AB-AC=CB. 即“共同起點，指向被減”
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
4、數(shù)乘向量
實數(shù)λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
當λ＞0時，λa與a同方向；
當λ＜0時，λa與a反方向；
當λ=0時，λa=0，方向任意。
當a=0時，對于任意實數(shù)λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
實數(shù)λ叫做向量a的系數(shù)，乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當∣λ∣＞1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸長為原來的∣λ∣倍；
當∣λ∣＜1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上縮短為原來的∣λ∣倍。
數(shù)與向量的乘法滿足下面的運算律
結(jié)合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
是不是坐標向量？
a向量=（a1，a2） b向量=（b1，b2）a向量+b向量=（a1+b1，a2+b2）相減一樣
a向量平行b向量：a1b1=a2b2
垂直 ：a1b1+a2b2=0
共線 ：a向量=m乘b向量（m是常數(shù)），即a1=m乘b1，a2=m乘b2
a向量乘b向量=a1b1+a2b2
a向量的模=（a1平方+a2平方）開平方根
【一般把向量化成坐標向量比較簡單】
平面向量基本定理：兩個向量的和等于這兩個向量各自投影的和。
1.基本概念
平面向量是指在同一平面內(nèi)有大小和方向的量。向量通常用箭頭表示，箭頭起點為向量的起點，箭頭指向為向量的方向。向量的大小用其長度表示。
2.向量加法
向量加法是指將兩個向量相加得到一個新向量，新向量的起點與第一個向量的起點重合，終點與第二個向量的終點重合。向量加法滿足交換律、結(jié)合律和分配律。
3.向量投影
向量投影是指一個向量在另一個向量上的投影長度，也稱為向量的標量積。向量投影的計算公式為投影長度等于向量的模長與向量夾角余弦的乘積。
4.平面向量基本定理
平面向量基本定理表達了本質(zhì)上兩個向量相加的結(jié)果等于這兩個向量的投影相加的結(jié)果。換言之，如果有兩個向量A、B，它們的投影分別是a、b，則向量A+B的投影就等于a+b。
5.應(yīng)用
平面向量基本定理應(yīng)用廣泛，在物理學和工程學中經(jīng)常用到。例如在力學中，向量可以表示物體的受力情況，在工程學中，向量可以表示機器或儀器的運動方向和速度大小。
《高中數(shù)學》是由人民教育出版社出版的圖書，該書由人民教育出版社、課程教材研究所、數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心共同編制，內(nèi)容包括《集合與函數(shù)》《三角函數(shù)》《不等式》《數(shù)列》《復數(shù)》《排列、組合、二項式定理》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分。下面是我精心收集的高中數(shù)學有關(guān)平面向量知識點總結(jié)概括，希望能對你有所幫助。
一、定比分點
定比分點公式（向量P1P=λ向量PP2）
設(shè)P1、P2是直線上的兩點，P是l上不同于P1、P2的任意一點。則存在一個實數(shù)λ，使向量P1P=λ向量PP2，λ叫做點P分有向線段P1P2所成的比。
若P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），則有
OP=（OP1+λOP2）（1+λ）；（定比分點向量公式）
x=（x1+λx2）/（1+λ），
y=（y1+λy2）/（1+λ）。（定比分點坐標公式）
我們把上面的式子叫做有向線段P1P2的定比分點公式。
二、三點共線定理
若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，則A、B、C三點共線。
三、三角形重心判斷式
在△ABC中，若GA+GB+GC=O，則G為△ABC的重心。
在數(shù)學中，向量(也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量)，指具有大小(magnitude)和方向的量，它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。下面我給大家?guī)頂?shù)學必修4向量公式，希望對你有幫助。
目錄
高中數(shù)學必修4向量公式
高中數(shù)學必修4目錄
高中數(shù)學學習方法
高中數(shù)學必修4向量公式1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a;
結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
AB-AC=CB. 即“共同起點，指向被減”
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
3、向量的的數(shù)量積
定義：兩個非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定義：兩個向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點積)是一個數(shù)量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數(shù)量積的坐標表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數(shù)量積的運算率
a·b=b·a(交換率);
(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
向量的數(shù)量積的性質(zhì)
a·a=|a|的平方。
以上就是高中數(shù)學平面向量公式大全的全部內(nèi)容，OP=(OP1+λOP2)(1+λ)；（定比分點向量公式）x=(x1+λx2)/(1+λ),y=(y1+λy2)/(1+λ)。（定比分點坐標公式）我們把上面的式子叫做有向線段P1P2的定比分點公式 5、。
