高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)講解？導(dǎo)數(shù)（Derivative）是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí)，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí)，稱這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分。可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。那么，高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)講解？一起來了解一下吧。

高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

導(dǎo)數(shù)作為研究函數(shù)的重要，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高二數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因此同學(xué)們需要掌握導(dǎo)數(shù)的重要知識(shí)點(diǎn)。下面我?guī)砀叨?shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀!

高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)

1. 求函數(shù)的單調(diào)性：

利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的基本方法：設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)， (1)如果恒f(x)0，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為增函數(shù); (2)如果恒f(x)0，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為減函數(shù); (3)如果恒f(x)0，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為常數(shù)函數(shù)。

利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單銷輪調(diào)性的基本步驟：①求函數(shù)yf(x)的定義域;②求導(dǎo)數(shù)f(x); ③解不等式f(x)0，解集在定義域內(nèi)的不間斷區(qū)間為增區(qū)間;④解不等式f(x)0，解集在定義域內(nèi)的不間斷區(qū)間為減區(qū)間。

反過來, 也可以利用導(dǎo)數(shù)由函數(shù)的單調(diào)性解決相關(guān)問題(如確定參數(shù)的取值范圍)： 設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，

(1)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為增函數(shù),則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構(gòu)成區(qū)間);

(2) 如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為減函數(shù),則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構(gòu)成區(qū)間);

(3) 如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為常數(shù)函數(shù),則f(x)0恒成立。

減函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一定小于等于0嗎

導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)

導(dǎo)數(shù)(Derivative)是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)y=f(x)的自變量X在一點(diǎn)x0上產(chǎn)孫蔽衫生一個(gè)增量Δx時(shí)，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a如果存在并脊，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(x0)或df/dx(x0)。

1.y=c(c為常數(shù)) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y'=1/1+x^2

12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

在推導(dǎo)的過程中有這幾個(gè)常見的公式需要用到：

1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]g'(x)『f'[g(x)]中g(shù)(x)看作整個(gè)變量，而g'(x)中把x看作變量』

2.y=u/v,y'=u'v-uv'/v^2

3.y=f(x)的反函數(shù)是x=g(y)，則有y'=1/x'

證：1.顯而易見，y=c是一條平行于x軸的直線，所以處處的切線都是平行于x的，故斜率為0。

高中選修一數(shù)學(xué)電子書人教版

解：

令f'(x)=lnx-ax+x(1/x-a)=lnx-2ax+1=0;

在（1/e,e）內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根，老梁故

a=(lnx+1)/(2x);

求a的值域：令t=lnx,則

-1

故a=(t+1)/(2e^t),

求a的單調(diào)區(qū)間，然后拿斗求值域，-1

得：

0

高二導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)是函數(shù)增量比的極限。增量比是函數(shù)值的增量與自變量增量的比值。當(dāng)茄返搜函數(shù)在一點(diǎn)xo的某一鄰域內(nèi)，函數(shù)值的增量△y=f(x)-f(xo)與自復(fù)量的增量△x=x-xo的比值△y/△x，在△x→O時(shí)的極限lim△y/△x存在，我們就說函數(shù)在xo處可尋。函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)稱為導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱導(dǎo)世凳數(shù)。顫歷

高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)

【一】

1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作.

2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點(diǎn)處切線的斜率

①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:①;②;③;

⑤;⑥;⑦;⑧。

4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：

5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù)簡(jiǎn)升謹(jǐn);

注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。

(2)求極值的步驟：

①求導(dǎo)數(shù);

②求方程的根;

③列表：檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值;

(3)求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：

ⅰ求的根;ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。

導(dǎo)數(shù)與物理，幾何，代數(shù)關(guān)系密切：在幾何中可求切線;在代數(shù)中可求瞬時(shí)變化率;在物理中可求速度、加速度。學(xué)好導(dǎo)數(shù)至關(guān)重要，一起來學(xué)習(xí)高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的定義知識(shí)點(diǎn)歸納吧!

導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一攔基個(gè)增量Δx時(shí)，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a如果存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(x0)或df(x0)/dx。

以上就是高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)講解的全部?jī)?nèi)容，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的基本步驟：①求函數(shù)yf(x)的定義域;②求導(dǎo)數(shù)f(x); ③解不等式f(x)0，解集在定義域內(nèi)的不間斷區(qū)間為增區(qū)間;④解不等式f(x)0，解集在定義域內(nèi)的不間斷區(qū)間為減區(qū)間。