高中數(shù)學法向量？高中數(shù)學中求法向量的秒殺技巧有掌握基礎概念、利用向量運算以及利用幾何性質(zhì)等。1、掌握基礎概念：需要了解什么是法向量。法向量是垂直于一個平面的向量，這個向量與平面內(nèi)的任何一條直線的方向都垂直。因此，那么，高中數(shù)學法向量？一起來了解一下吧。
高中數(shù)學法向量，建立恰當?shù)闹苯亲鴺讼怠?/p>
設平面法向量n=（x，y，z）
在平面內(nèi)找出兩個不共線的向量，記為a=（a1，a2， a3） b=（b1，b2，b3）
根據(jù)法向量的定義建立方程組：①n·a=0；②n·b=0。
解方程組，取其中一組解即可。
高中數(shù)學法向量
法向量是垂直于平面的,題目解法的原理,是“垂直于平面內(nèi)兩條相交直線的直線,垂直于這個平面”。
平面內(nèi)的兩條直線,選相交的,兩條線段對應的向量,用坐標表示為線段端點對應坐標的差:向量a=向量AB=(xB-xA,yB-yA,zB-zA);向量b=向量CD=(xD-xC,yD-yC,zD-zC),AB、CD在同一平面內(nèi),但是不平行。
如果學過向量的叉積,那么向量的叉積就是兩向量所在平面的法向量。用行列式可以寫成:
i，j，k
xa，ya，za
xb，yb，zb
其中i，j，k分別為x，y，z軸方向的單位向量。
如果是高中數(shù)學內(nèi)容，沒有涉及到平面的解析方程的話，可以按照下面方法解決
首先，確定該平面內(nèi)任意兩不共線的向量，知道它們的坐標，這里假設為（abc）和（def）（已知它們不共線）
然后，設該平面法向量為（xy1）
那么，該向量為平面法向量的充要條件是
（abc）點乘（xy1）=0即ax+by+c=0
（def）點乘（xy1）=0即dx+ey+f=0
聯(lián)立兩個方程，得到法向量（xy1）
最后，如果有要求的話，可以把它化成同方向的單位向量，即講xy1分別除以該向量的模
高中數(shù)學求法向量秒殺技巧
1. 向量叉乘法：對于兩個非零向量a和b，它們的叉積a×b得到的向量c垂直于a和b所在的平面，并滿足|c|=|a||b|sinθ，其中θ為a和b之間的夾角1。
2. 平面向量的單位法向量：對于一個非零向量a，它的單位法向量n=1/|a|(a的y分量,-a的x分量)2。
3. 空間向量的單位法向量：對于兩個非零向量a和b，它們的叉積a×b得到的向量c就是它們所在平面的法向量，再將c除以|c|即可得到單位法向量2。
4. 利用向量共線定理：對于三個不共線的點A、B、C，它們所在的平面的法向量n可以表示為n=k(AB×AC)，其中k為任意常數(shù)。
法向量是空間解析幾何的一個概念，垂直于平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。由于空間內(nèi)有無數(shù)個直線垂直于已知平面，而且每條直線可以存在不同的法向量；因此一個平面都存在無數(shù)個法向量，但是這些法向量之間相互平行。如果已知直線與平面垂直，可以取已知直線的兩點構(gòu)成的向量作為法向量；如果不存在這樣的直線，可用設元法求一個平面的法向量；步驟如下：首先設平面的法向量m(x,y,z)，然后尋找平面內(nèi)任意兩個不平行的向量AB(x1,y1,z1)和CD(x2,y2,z2)。由于平面法向量垂直于平面內(nèi)所有的向量，因此得到x*x1+y*y1+z*z1=0和x*x2+y*y2+z*z2=0。由于上面解法存在三個未知數(shù)兩個方程(不能通過增加新的向量和方程求解，因為其它方程和上述兩個方程是等價的)，無法得到唯一的法向量(因為法向量不是唯一的)。為了得到確定法向量，可采用固定z=1(也可以固定x=1或y=1)或者模等于1的方法(單位法向量)，但是這步并不是必須的。因為確定法向量和不確定法向量的作用是一樣的。 法向量的主要應用如下： 1、求斜線與平面所成的角：求出平面法向量和斜線的夾角，這個角與為銳角時與線面夾角互余,當這個角是鈍角時線面夾角等于這個角減去90度。
你是不是得出法向量中y=0.z=0,而x不管取什么數(shù)，都成立
很明顯，法向量不可能是零向量(0,0,0)
所以取x=k，k為任意非零常數(shù)
又（k,0,0）=k(1,0,0)
所以一般直接取x=1
所以法向量為（1,0,0）
也就是說，法向量與x軸平行
以上就是高中數(shù)學法向量的全部內(nèi)容，高中數(shù)學求法向量秒殺技巧 1. 向量叉乘法：對于兩個非零向量a和b，它們的叉積a×b得到的向量c垂直于a和b所在的平面，并滿足|c|=|a||b|sinθ，其中θ為a和b之間的夾角1。
