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高中數(shù)學(xué)知識點梳理,中小學(xué)輔導(dǎo)

  • 高中數(shù)學(xué)
  • 2024-03-02

高中數(shù)學(xué)知識點梳理?有n個元素的集合,含有2n個子集,2n-1個真子集,一般我們把不含任何元素的集合叫做空集。 3、高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié):集合的分類(1)按元素屬性分類,如點集,數(shù)集。那么,高中數(shù)學(xué)知識點梳理?一起來了解一下吧。

高中數(shù)學(xué)265個必考知識點

高中以來作為主科的數(shù)學(xué)越來越難,導(dǎo)致一部分同學(xué)們不知道如何復(fù)習(xí),該注意的地方在那里。以下是由我為大家整理的“高中數(shù)學(xué)重點知識總結(jié)”,僅供參考,歡迎大家閱讀。

高中數(shù)學(xué)重點知識點總結(jié)

一、集合與簡易邏輯

1.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.

2.對集合 , 時,必須注意到“極端”情況: 或 ;求集合的子集時是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.

3.對于含有 個元素的有限集合 ,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數(shù)依次為

4.“交的補(bǔ)等于補(bǔ)的并,即 ”;“并的補(bǔ)等于補(bǔ)的交,即 ”.

5.判斷命題的真假 關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”;注意:“不‘或’即‘且’,不‘且’即‘或’”.

6.“或命題”的真假特點是“一真即真,要假全假”;“且命題”的真假特點是“一假即假,要真全真”;“非命題”的真假特點是“一真一假”.

7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.

原命題等價于逆否命題,但原命題與逆命題、否命題都不等價.反證法分為三步:假設(shè)、推矛、得果.

注意:命題的否定是“命題的非命題,也就是‘條件不變,僅否定結(jié)論’所得命題”,但否命題是“既否定原命題的條件作為條件,又否定原命題的結(jié)論作為結(jié)論的所得命題” L.

8.充要條件

二、函 數(shù)

1.指數(shù)式、對數(shù)式,

2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一個集合 中的元素必有像,但第二個集合 中的元素不一定有原像( 中元素的像有且僅有下一個,但 中元素的原像可能沒有,也可任意個);函數(shù)是“非空數(shù)集上的映射”,其中“值域是映射中像集 的子集”.

(2)函數(shù)圖像與 軸垂線至多一個公共點,但與 軸垂線的公共點可能沒有,也可任意個.

(3)函數(shù)圖像一定是坐標(biāo)系中的曲線,但坐標(biāo)系中的曲線不一定能成為函數(shù)圖像.

3.單調(diào)性和奇偶性

(1)奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性,則其單調(diào)性完全相同.

偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性,則其單調(diào)性恰恰相反.

注意:(1)確定函數(shù)的奇偶性,務(wù)必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱.確定函數(shù)奇偶性的常用方法有:定義法、圖像法等等.對于偶函數(shù)而言有: .

(2)若奇函數(shù)定義域中有0,則必有 .即 的定義域時, 是 為奇函數(shù)的必要非充分條件.

(3)確定函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間,在解答題中常用:定義法(取值、作差、鑒定)、導(dǎo)數(shù)法;在選擇、填空題中還有:數(shù)形結(jié)合法(圖像法)、特殊值法等等.

(4)既奇又偶函數(shù)有無窮多個( ,定義域是關(guān)于原點對稱的任意一個數(shù)集).

(7)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性特點是:“同性得增,增必同性;異性得減,減必異性”.

復(fù)合函數(shù)的奇偶性特點是:“內(nèi)偶則偶,內(nèi)奇同外”.復(fù)合函數(shù)要考慮定義域的變化。

世界七大數(shù)學(xué)難題之首

在復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中,很多同學(xué)沒有對數(shù)學(xué)知識及時總結(jié)梳理記憶,導(dǎo)致復(fù)習(xí)效率不高。下面是由我為大家整理的“高中數(shù)學(xué)重點知識點總結(jié)大全歸納”,僅供參考,歡迎大家閱讀本文。

高中數(shù)學(xué)重點知識點總結(jié)大全歸納

1、基本初等函數(shù)

正弦函數(shù) sinθ=y/r

余弦函數(shù) cosθ=x/r

正切函數(shù) tanθ=y/x

余切函數(shù) cotθ=x/y

正割函數(shù) secθ=r/x

余割函數(shù) cscθ=r/y

2、同角三角函數(shù)間的平方關(guān)系:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

3、同角三角函數(shù)間積的關(guān)系:

sinα=tanα*cosα

cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα

cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα

cscα=secα*cotα

4、同角三角函數(shù)間倒數(shù)關(guān)系:

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

5、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的基本步驟:①求函數(shù)yf(x)的定義域;②求導(dǎo)數(shù)f(x);③解不等式f(x)0,解集在定義域內(nèi)的不間斷區(qū)間為增區(qū)間;④解不等式f(x)0,解集在定義域內(nèi)的不間斷區(qū)間為減區(qū)間。

高中數(shù)學(xué)結(jié)業(yè)知識點

如果把數(shù)學(xué)比作一把鎖的話,那思考就是一把開鎖的金鑰匙,為你打開這數(shù)學(xué)之鎖。下面就是我為大家精心整理的高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié),希望對你們有所幫助!

高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納

1、含n個元素的有限集合其子集共有2n個,非空子集有2n—1個,非空真子集有2n—2個。

2、集合中,Cu(A∩B)=(CuA)U(CuB),交之補(bǔ)等于補(bǔ)之并。

Cu(AUB)=(CuA)∩(CuB),并之補(bǔ)等于補(bǔ)之交。

3、ax2+bx+c<0的解集為x(0

+c>0的解集為x,cx2+bx+a>0的解集為>x或x<;ax2—bx+

4、c<0的解集為x,cx2—bx+a>0的解集為->x或x<-。

5、原命題與其逆否命題是等價命題。

原命題的逆命題與原命題的否命題也是等價命題。

6、函數(shù)是一種特殊的映射,函數(shù)與映射都可用:f:A→B表示。

A表示原像,B表示像。當(dāng)f:A→B表示函數(shù)時,A表示定義域,B大于或等于其值域范圍。只有一一映射的函數(shù)才具有反函數(shù)。

7、原函數(shù)與反函數(shù)的單調(diào)性一致,且都為奇函數(shù)。

偶函數(shù)和周期函數(shù)沒有反函數(shù)。若f(x)與g(x)關(guān)于點(a,b)對稱,則g(x)=2b-f(2a-x).

8、若f(-x)=f(x),則f(x)為偶函數(shù),若f(-x)=f(x),則f(x)為奇函數(shù);

偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱,且對稱軸兩邊的單調(diào)性相反;奇函數(shù)關(guān)于原點對稱,且在整個定義域上的單調(diào)性一致。

高中數(shù)學(xué)全部內(nèi)容列表

想要了解高中數(shù)學(xué)知識點的小伙伴,趕緊來瞧瞧吧!下面由我為你精心準(zhǔn)備了“高中數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)”,本文僅供參考,持續(xù)關(guān)注本站將可以持續(xù)獲取更多資訊!

高中數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)

1.等差數(shù)列的定義

如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用字母d表示。

2.等差數(shù)列的通項公式

若等差數(shù)列{an}的首項是a1,公差是d,則其通項公式為an=a1+(n-1)d。

3.等差中項

如果A=(a+b)/2,那么A叫做a與b的等差中項。

4.等差數(shù)列的常用性質(zhì)

(1)通項公式的推廣:an=am+(n-m)d(n,m∈N_)。

(2)若{an}為等差數(shù)列,且m+n=p+q,則am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N_)。

(3)若{an}是等差數(shù)列,公差為d,則ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N_)是公差為md的等差數(shù)列。

(4)數(shù)列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也是等差數(shù)列。

(5)S2n-1=(2n-1)an。

高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點總結(jié)

01

高中數(shù)學(xué)是全國高中生學(xué)習(xí)的一門學(xué)科。包括《集合與函數(shù)》《三角函數(shù)》《不等式》《數(shù)列》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分, 高中數(shù)學(xué)主要分為代數(shù)和幾何兩大部分。代數(shù)主要是一次函數(shù),二次函數(shù),反比例函數(shù)和三角函數(shù)。幾何又分為平面解析幾何和立體幾何兩大部分。

一、 集合

(1)集合的含義與表示

1通過實例,了解集合的含義,體會元素與集合的“屬于”關(guān)系。

2能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語言的意義和作用。

(2)集合間的基本關(guān)系

1理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集。

2在具體情境中,了解與空集的含義。

(3)集合的基本運算

1理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集。

2理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義,會求給定子集的補(bǔ)集。

3能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

函數(shù)概念與基本初等函數(shù):

(1)函數(shù)

1進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù),體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;了解映射的概念。

以上就是高中數(shù)學(xué)知識點梳理的全部內(nèi)容,4.三角函數(shù)線的特征是:正弦線“站在 軸上(起點在 軸上)”、余弦線“躺在 軸上(起點是原點)”、正切線“站在點 處(起點是 )”.務(wù)必重視“三角函數(shù)值的大小與單位圓上相應(yīng)點的坐標(biāo)之間的關(guān)系,‘正弦’ ‘縱坐標(biāo)’、。

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