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高一數學誘導公式,三角函數的公式

  • 高中數學
  • 2023-08-31

高一數學誘導公式?sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)【公式二】設α為任意角,那么,高一數學誘導公式?一起來了解一下吧。

高中函數誘導公式

記憶口訣是:

奇變偶不變,符號看象限。

公式右邊的符號為把α視為銳角時,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α

所在象限的原三角函數值的符號可記憶

水平誘導名不變;符號看象限。

各種三角函數在四個象限的符號如何判斷,也可以記住口訣“一全正;二正弦;三為切;四余弦”.

這十二字口訣的意思就是說:

第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是“+”;

第二象限內只有正弦是“+”,其余全部是“-”;

第三象限內切函數是“+”,弦函數是“-”;

第四象限內只有余弦是“+”,其余全部是“-”.

上述記憶口訣,一全正,二正弦,三正切,四余弦

★誘導公式★

常用的誘導公式有以下幾組:

公式一:

設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

公式二:

設α為任意角,π+α的三角皮頌帆函數值與α的三角函數值之間的關系:

sin(π+α)櫻陵=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三:

任意角α與

-α的三角函數值之間的關系:

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四:

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系:

sin(燃雹π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

數學高一誘導公式1

誘導公式的本質:

所謂三角函數誘導公式,就是將角n·(π/2)±α的三角函數轉化為角α的三角函數。

常用的誘導公式:

公式一: 設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα k∈z

cos(2kπ+α)=cosα k∈z

tan(2kπ+α)=tanα k∈z

cos(2kπ+α)=cosα k∈z

公式二: 設α為任意角,π+α的三角函數值消早與α的三角函數值之間的關系:

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cos(π+α)=cosα

公式三: 任意角α與 -α的三角函數值之間的關掘空系:

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cos(-α)=-cosα

公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系:

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cos(判橋瞎π-α)=-cosα

公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系:

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cos(2π-α)=-cosα

公式六: π/2±α與α的三角函數值之間的關系:

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cosα

cos(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=tanα

推算公式:3π/2±α與α的三角函數值之間的關系:

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cosα

cos(3π/2-α)=tanα

最完整的三角函數表

公式一:

設α為任意角,終邊相同此消純的角的同一三角函數的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

公式二:

設α為任意角,π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系:

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式森咐三:

任意角α與

-α的三角函數值之間的關系:

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-橋祥cotα

公式四:

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系:

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

正弦 余弦 正切

cos[(燃談4n+1)派/4 +a]+cos[(4n-1)派/4 -a]

=cos(n+π/4+a)+cos(n-π/慎橘4-a)

n為偶數時,n=2k

cos[(4n+1)派/4 +a]+cos[(4n-1)派/4 -a]

=cos(2kπ+π/4+a)+cos(2kπ-π/4-a)

=cos(π/皮孝碰4+a)+cos(-π/4-a)

=2cos(π/4+a)

n為奇數時,n=2k+1

cos[(4n+1)派/4 +a]+cos[(4n-1)派/4 -a]

=cos(2kπ+π+π/4+a)+cos(2kπ+π-π/4-a)

=cos(π+π/4+a)+cos(π-π/4-a)

=-2cos(π/4+a)

正余弦定理公式大全

1.sin239°=sin(270°-31°)=-sin(90°-31°)=-cos31°=-a

tan149°=tan(180°-31°)=-sin31°/cos31°

sin239°*tan149°=sin31°=(1-a^2)^0.5

2.cos(2/3*pie-a)=cos(pie/2+pie/6-a)=-sin(pie/6-a)=-m

3.cosx=sin(pie/2-x)

f(cosx)=f(sin(pie/2-x))=cos(pie-2x)=-cos2x

以上就是高一數學誘導公式的全部內容,sin(2kπ+α)=sinα k∈z cos(2kπ+α)=cosα k∈z tan(2kπ+α)=tanα k∈z cos(2kπ+α)=cosα k∈z 公式二: 設α為任意角。

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