高中數學競賽不等式？√[（a+b）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。平方平均數≥算術平均數≥幾何平均數≥調和平均數。一、基本不等式 基本不等式是主要應用于求某些函數的最值及證明的不等式。那么，高中數學競賽不等式？一起來了解一下吧。

所有的不等式

Cauchy不等式的形式化寫法就是：記兩列數分別是ai,bi，則有 （∑ai2） * （∑bi2） ≥ （∑ai * bi)2.

排序不等式是高中數學競賽大綱要求的基本不等式。

設有兩組數 a1,a2，…… an，b1,b2，…… bn 滿足 a1 ≤ a2 ≤……≤ an，b1 ≤ b2 ≤……≤ bn 則有 a1bn + a2bn-1 +……+ an b1≤ a1bt + a2bt +……+ anbt ≤ a1b1 + a2b2+……+ anbn，式中t1，t2，……，tn是1，2，……，n的任意一個排列， 當且僅當 a1 = a2 =……= an 或 b1 = b2 =……= bn時成立。

以上排序不等式也可簡記為：反序和≤亂序和≤同序和.

切比雪夫不等式有兩個

⑴設存在數列a1,a2,a3.....an和b1,b2,b3......bn滿足a1≤a2≤a3≤.....≤an和b1≤b2≤b3≤......≤bn

那么，∑aibi≥（1/n）（∑ai）（∑bi）

⑵設存在數列a1,a2,a3,.....,an和b1,b2,b3,......,bn滿足a1≤a2≤a3≤.....≤an和b1≥b2≥b3≥......≥bn

那么，∑aibi≤（1/n）（∑ai）（∑bi）

琴生

設f(x）為上凸函數，則f[(x1+x2+……+xn)/n]≥[f(x1）+f(x2）+……+f(xn)]/n，稱為琴生不等式（冪平均）。

以上就是高中數學競賽不等式的全部內容，考。在高中數學知識中，二試代數是和課內知識結合最緊密的模塊，課內學習的二試代數知識、解題能力是非常重要的數學基本功，也是高考中最重要的一部分，因此，數學競賽二試代數不等式高考考。