高一數(shù)學(xué)不等式公式？高一數(shù)學(xué)不等式公式有如下：1、√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）。2、√(ab)≤(a+b)/2。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）。3、那么，高一數(shù)學(xué)不等式公式？一起來了解一下吧。

高一數(shù)學(xué)開竅最佳方法

高中數(shù)學(xué)中常見的四個(gè)基本不等式分別是：

1. 兩個(gè)正數(shù)的平均數(shù)大于等于它們的幾何平均數(shù)：對(duì)于任意正數(shù)a和b，有(a+b)/2 ≥ √(ab)。

2. 兩個(gè)正數(shù)的平方和大于等于它們的兩倍乘積：對(duì)于任意正數(shù)a和b，有a^2 + b^2 ≥ 2ab。槐大

3. 兩個(gè)正數(shù)的立方和大于等于它們的三倍乘積：對(duì)于任意正數(shù)a和b，有a^3 + b^3 ≥ 3ab(a+b)。

4. 兩個(gè)正數(shù)的n次冪和大于等于它們的n倍乘積：對(duì)于任意升鄭正數(shù)a和b，以及任意正整數(shù)n，有a^n + b^n ≥ nab^(n-1)。

這些不等式在解決各種數(shù)學(xué)問題、證明和優(yōu)化中都有廣泛吵明頌應(yīng)用。

高一數(shù)學(xué)基本不等式及推論

常用不等式公式：

①√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。

②√(ab)≤(a+b)/2。

③a2+b2≥2ab。

④ab≤(a+b)2/4。

⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。

原理：吵汪

①不等式F(x)< G(x)與不等式 G(x)>F(x)同解。

②如果不等式F(x) < G(x)的定義域被解析式H( x )的定義域所包含，那么不等式 F(x)

③如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。

④不鎮(zhèn)空等式F(x)G(x)>0與不等式同解;不等式F(x)G(x)<0與不等式同解。

高一數(shù)學(xué)不等式題型及解題技巧

基本不等式

Hn<=Gn<=An<=Qn

調(diào)和平均數(shù)<=幾伏棚何平均數(shù)<=算術(shù)平均數(shù)<=幾何平均數(shù)

要善于構(gòu)造

比如說：求碧伏y=x^5+x^-2+3/x的最小值 x>0

解：利用幾何平均數(shù)<=算術(shù)平均數(shù)

得y=x^5+x^-2+1/x+1/x+1/x

>=5*5次根號(hào)下(x^5*x^-2*1/x*1/x*1/x)

=5

所以最小值是5

注意應(yīng)用的時(shí)候缺慧則要有條件

1正2定3相等

四個(gè)重要基本不等式

1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2

(a≥0,b≥0)

變形

ab≤((a+b)/2)^2

2、基本不等式的應(yīng)用和定積最大：當(dāng)a+b=S時(shí)，ab≤S^2/4（a=b取等返冊(cè)）

積定和最小：當(dāng)ab=P時(shí)，a+b≥2√P（a=b取等）早衡

均值不等式：如果a,b

都為正數(shù)，那么√((

a^2+b^2)/2)≥（a+b）/2

≥√ab≥2/（1/a+1/b)（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立。）

(

其中√((

a^2+b^2)/2)叫正數(shù)a,b的平方平均數(shù)也叫正數(shù)a,b的加權(quán)平均數(shù)；（a+b）/2叫正數(shù)a,b的算數(shù)平均數(shù)；√ab正數(shù)a,b的幾何平均數(shù)；2/（1/陸世做a+1/b)叫正數(shù)a,b的調(diào)和平均數(shù)。）

3、延伸與推廣設(shè)a1,a2,a3,……,an都是正實(shí)數(shù)，則基本不等式可推廣為：

(a1a2a3a……an))^(1/n)≤(a1+a2+……+an)÷n

(當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=……an時(shí)取等號(hào)）

高一數(shù)學(xué)基本不等式公式大全

高一數(shù)學(xué)一元二次不等式及其解法如下：

1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解沒有實(shí)數(shù)根的方程（也就是b2-4ac<0的方程）。求根公式：x=-b±√(b^2-4ac)/2a。

2、配方法比較簡(jiǎn)單：首先將方程二次項(xiàng)系數(shù)a化為1，然后把常數(shù)項(xiàng)移到滑冊(cè)明等號(hào)的右邊，最后后在等號(hào)兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方。

3、數(shù)軸穿根：用穿根法解高次不等式時(shí)，就是先把不等式一端化為零，再對(duì)另一端分解因式，并求出它的零點(diǎn)，把這些零點(diǎn)標(biāo)在數(shù)軸上，再用一條光滑的曲線。

從x軸的右端上方起，依次穿過這些零點(diǎn)，大于零的不等式的解對(duì)應(yīng)這曲線在x軸上方部分的實(shí)數(shù)x的值的集合，小于零的則相反。這種方法叫做序軸穿根法，又叫“穿根法”。口訣是“從右到左，從上到下，奇穿偶不穿。”

4、一元二次不等式也可通過一元二次函數(shù)圖象進(jìn)行求解。

通過看圖象可知，二信告次函數(shù)圖象與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)，然后根據(jù)題中所需求"<0"或">0"而推出答案。

求一元二次不等式的解集實(shí)際上是將這個(gè)一元二次不等式的所有項(xiàng)移到不等式一側(cè)并進(jìn)行因式分解分類討論求出解集。

解一元二次不等式，可將一元二次方程不等式轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)姿察的形式，求出函數(shù)與X軸的交點(diǎn)，將一元二次不等式，二次函數(shù)，一元二次方程聯(lián)系起來，并利用圖象法進(jìn)行解題，使得問題簡(jiǎn)化。

以上就是高一數(shù)學(xué)不等式公式的全部?jī)?nèi)容，常用不等式公式：①√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。②√(ab)≤(a+b)/2。③a2+b2≥2ab。④ab≤(a+b)2/4。