高中數(shù)學(xué)直線方程公式?高中數(shù)學(xué)中,直線的方程可以表示為Ax + By + C = 0,其中A、B、C為實(shí)數(shù),且A和B不同時(shí)為0。直線方程中的每一個(gè)解都對(duì)應(yīng)直線上的一個(gè)點(diǎn)。這個(gè)點(diǎn)被稱為定點(diǎn),因?yàn)樗鼭M足直線方程。要計(jì)算過(guò)直線的定點(diǎn),可以通過(guò)以下步驟進(jìn)行:首先,將直線方程中的A、B、C值代入直線方程Ax + By + C = 0。那么,高中數(shù)學(xué)直線方程公式?一起來(lái)了解一下吧。
①點(diǎn)斜式:已知直線過(guò)點(diǎn)(x0,y0),斜率為k,則直線方程為y-y0=k(x-x0),它不包括垂直于x軸的直線;②斜截式:已知直線在y軸上的截距為b,斜率為k,則直線方程為y=kx+b,它不包括垂直于x軸的直線;③兩點(diǎn)式:已知直線經(jīng)過(guò)P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點(diǎn),則直線方程為x-x1/x2-x1=y(tǒng)-y1/y2-y1,它不包括垂直于坐標(biāo)軸的直線;④截距式:已知直線在x軸和y軸上的截距為a,b,則直線方程為x/a+y/b=1,它不包括垂直于坐標(biāo)軸的直線和過(guò)原點(diǎn)的直線;⑤一般式:任何直線均可寫(xiě)成Ax+By+C=0(A,B不同時(shí)為0)的形式。
轉(zhuǎn)的
∵直線l與直線Ax+By+C=0平行
∴設(shè)直線l為:Ax+By+D=0
∵直線l過(guò)點(diǎn)A(x0,y0)
∴A×x0 + B×y0 + D=0
D=-Ax0 - By0
∴直線l為:Ax+By-Ax0-By0=0
即:A(x-x0) + B(y-y0)=0
①點(diǎn)斜式:已知直線過(guò)點(diǎn)(x0,y0),斜率為k,則直線方程為y-y0=k(x-x0),它不包括垂直于x軸的直線;②斜截式:已知直線在y軸上的截距為b,斜率為k,則直線方程為y=kx+b,它不包括垂直于x軸的直線;③兩點(diǎn)式:已知直線經(jīng)過(guò)P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點(diǎn),則直線方程為x-x1/x2-x1=y(tǒng)-y1/y2-y1,它不包括垂直于坐標(biāo)軸的直線;④截距式:已知直線在x軸和y軸上的截距為a,b,則直線方程為x/a+y/b=1,它不包括垂直于坐標(biāo)軸的直線和過(guò)原點(diǎn)的直線;⑤一般式:任何直線均可寫(xiě)成Ax+By+C=0(A,B不同時(shí)為0)的形式。
轉(zhuǎn)的
⑴點(diǎn)斜式 已知直線斜率為k,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(x0,y0) 則直線方程為:
y-y0=k(x-x0)
⑵斜截式
已知直線斜率為k,與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為b, 則直線方程為:y=kx+b
⑶截距式:已知直線與x軸交點(diǎn) 橫坐標(biāo)為a,與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為b,
則直線方程為:x/a+y/b=1
⑷兩點(diǎn)式:已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)
(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x1-x1)
⑸一般式Ax+By+C=0
由于I與直線平行,所以I方程可以設(shè)為Ax+By+D=0(D不等于C),然后I過(guò)點(diǎn)(x0,y0),帶入方程有
Ax0+By0+D=0,推出D=-Ax0-By0,把D帶入I的方程有
Ax+By-Ax0-By0=0,合并同類項(xiàng)得A(x-x0)+B(y-y0)=0。希望對(duì)你有幫助
以上就是高中數(shù)學(xué)直線方程公式的全部?jī)?nèi)容,高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):直線方程 1:一般式:Ax+By+C=0(A、B不同時(shí)為0)適用于所有直線 K=-A/B,b=-C/B A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→兩直線平行 A1/A2=B1/B2=C1/C2←→兩直線重合 橫截距a=-C/A 縱截距b=-C/B 2:點(diǎn)斜式:y-y0=k(x-x0)適用于不垂直于x軸的直線 表示斜率為k。