高中數學零點？零點，對于函數 y=f(x) ，使 f(x)=0 的實數 x 叫做函數 y=f(x) 的零點，即零點不是點。這樣，函數 y=f(x) 的零點就是方程 f(x)=0 的實數根，也就是函數 y=f(x) 的圖象與 x 軸的交點的橫坐標。那么，高中數學零點？一起來了解一下吧。

零點存在定理的條件

零點的定義是：使y=f(x)中f(x)=0的那個x就叫做這個函數的零點。

函數y=f(x)有零點 等價于

函數y=f(x)與x軸有交點等價于

方程f(x)=0有實數根

注意零點不是坐標，而是使函數值y等于零的那些自變量x的值。

函數零點的概念及數學思想

零點，對于函數 y=f(x) ，使 f(x)=0 的實數 x 叫做函數 y=f(x) 的零點，即零點不是點。這樣，函數 y=f(x) 的零點就是方程 f(x)=0 的實數根，也就是函數 y=f(x) 的圖象與 x 軸的交點的橫坐標。

等價條件：方程f(x)=0 有實數根即函數 y=f(x) 的圖象與 x 軸有交點/函數 y=f(x) 有零點。

求解方法：

求方程 f(x)=0 的實數根，就是確定函數 y=f(x) 的零點。一般的，對于不能用公式法求根的方程 f(x)=0 來說，我們可以將它與函數 y=f(x) 聯系起來，利用函數的性質找出零點，從而求出方程的根。

函數 y=f(x) 有零點，即是 y=f(x) 與橫軸有交點，方程 f(x)=0 有實數根，則 △≥0 ，可用來求系數，也可與導函數的表達式聯立起來求解未知的系數。

擴展資料

一般地，對于函數y=f（x）（x∈R），我們把方程f（x）=0的實數根x叫作函數y=f（x）（x∈D）的零點。即函數的零點就是使函數值為0的自變量的值．函數的零點不是一個點，而是一個實數。

零點其實并沒有多高深，簡單的說，就是某個函數的零點其實就是這個函數與x軸的交點的橫坐標，另外如果在（a，b）連續的函數滿足f（a）?f（b）＜0，則（a，b）至少有一個零點。

函數的零點知識點總結

高中數學零點解題技巧有結合數字和形狀的思維方法被廣泛使用。例如，在解方程和解決不等式中，在求函數的值域、最值問題中，以及復數和三角函數中，使用樹形結合不僅直觀，很容易找到解決問題的方法，它可以避免復雜的計算和推理，從而大大簡化了理解問題的過程。

這甚至在解決選擇題和填空問題，更有利。我們一定要注意培養這種思想，力爭胸中有圖見數想圖，以開拓我們的思維視野。

函數的零點定理不僅在初等函數中應用廣泛，在導數中更占有重要位置。導數中的“隱點零”題型中，也要用到零點定理。

利用圖像法畫出函數f(x)的圖象，函數f(x)的圖象與x軸交點的個數就是函數f(x)的零點個數；將函數f(x)拆成兩個函數h(x)和g(x)的差，根據f(x)=0h(x)=g(x),則函數f(x)的零點個數就是函數y=h(x)和y=g(x)的圖象的交點個數。

函數有零點可以得出什么結論

高中數學求零點的方法如下：

（1）代數法,直接令函數=0,解方程求出零點

（2）圖像法,從圖像上面觀察,其中可以找到f(x)=0的大致范圍,再尋解

（3）牛頓法：可以尋找解的區間,并逐漸逼近

（4）拉格朗日法：用到零點存在定理

求零點的問題很多,一般用前面的兩種就夠了,后面的只是近似計算時用到的

根據函數零點的定義，函數的零點就是方程f(x)=0的根

f(x)=x^3-2x^2-x+2=(x^3-x)-(2x^2-2)=x(x-1)(x+1)-2(x-1)(x+1)=(x-1)(x+1)(x-2)=0

x=1,x=2,x=-1

所以函數的零點為1，-1，2求函數零點的幾種方法

VIP免費 2018-06-26 1頁 用App免費查看

函數零點

一、知識點回顧

1、函數零點的定義：對于函數,我們把使的實數叫做函數的零點。

注意：（1）零點不是點；

（2）方程根與函數零點的關系：方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點．

2、零點存在性定理：如果函數在閉區間[a, b]上的圖象是連續曲線,并且有, 那么, 函數在區間(a, b)內至少有一個零點．

3、一個重要結論：若函數在其定義域內的某個區間上是單調的，則在這個區間上至多有一個零點。

函數零點問題

對于函數y=f(x)，使得f(x)=0的實數x叫做函數f(x)的零點。即零點不是點。 這樣，函數y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函數y=f(x)的圖像與x軸的交點的橫坐標。

以上就是高中數學零點的全部內容，特別提醒:(1)根據該定理，能確定f(x)在(a,b)內有零點，但零點不一定唯一。(2)并不是所有的零點都可以用該定理來確定，也可以說不滿足該定理的條件，并不能說明函數在(a，b)上沒有零點，例如。