本科高等數(shù)學(xué)作業(yè)卷？1、y=x^2 與 x^2=2-y，交于(-1,1) (1,1)圍成的面積是S=∫(-1,1)dx∫(x^2,2-x^2)dy=2∫(-1,1) (1-x^2)dx=2(x-1/3x^3) (-1,1)=8/3 2、那么，本科高等數(shù)學(xué)作業(yè)卷？一起來了解一下吧。
1,B 2.B 3.B 4.D 5.B
6.C 7.C 8.C 9.D 10.C
11.C 12.B 13.D 14.D 15.C
16.B 17.B 18.B 19.D 20.C
21.B 22.C 23.C 24.B 25.C
第一個不會。2：y=x/(2x-1),知x不等于1/2.得y(2x-1)=x，得2xy-x=y，得x=y/(2y-1) y不等于1/2.
第三題：原函數(shù)導(dǎo)數(shù)為6x2+6x-12，求6x2+6x-12＞0的區(qū)間就是原函數(shù)的增區(qū)間，6x2+6x-12＜0的區(qū)間就是原函數(shù)的減區(qū)間。即求(x+2)(x-1)＞0，得原函數(shù)增區(qū)間為x＜-2或x＞1，則可知原函數(shù)減區(qū)間為-2＜x＜1.
4(所有極限符號略去，自己加上）：
(1),原=-2/-6=1/3
(2),由于x無窮大，2/x無窮小，1的無窮大次方為1，=1
(3)（e^-x代表e的負(fù)x次方）=[e^-x(e^2x-1)]/x，由等價無窮小知e^2x-1~2x，得=(2xe^-x)/x=2e^-x=2
(4)由等價無窮小量知tan3x~3x,sin2x~2x，原=3x/2x=3/2.
5，(1)導(dǎo)數(shù)=3x2或2x（這里看不清，如果是立方就是前面那個，是平房就是后面那個）-4sinx-1/x
(2)dy/dx=(1/cosx)(-sinx)=-tanxdy=-tanxdx
(3)兩邊同時求導(dǎo)，得（y丶表示y的導(dǎo)數(shù)，e^y表示e的y次方）e^y丶+y+xy丶=0知y丶=y/(e^y+x)
(4)dy/dx=(e^tsint)丶/(e^tcost)丶=)e^tsint+e^tcost)/(e^tcost-e^tsint)=(cost+sint)/(cost-sint) ,把t=π/3代入得(&代表根號）=(&3+1)/(1-&3)
z'
z'
3-1.解：選C。因為h→0lim[f(xo+2h)-f(xo)]/h=h→0lim2[f(xo+2h)-f(xo)]/(2h)=2f '(xo).
3-2.解：選B【因為左右導(dǎo)數(shù)不相等】
3-3.解：選A【這是要求x=1處的右導(dǎo)數(shù)，因此要用函數(shù)式f(x)=3x-3求導(dǎo)】
3-4.解：選C.【題目已告訴你處處可導(dǎo)，就是處處可微】
3-5.解：選A。【可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)不一定可導(dǎo)】
3-6.解：選D。
3-7.解：選A。求解過程如下：因為f(1/x)=x=1/(1/x)，因此可設(shè)y=f(u)=1/u，u=1/x；
故dy/dx=(dy/du)(du/dx)=(-1/u2)(-1/x2)=[1/(1/x)2](1/x2)=x2(1/x2)=1.
3-8.解：選A
3-9.解：選D; y=f(u)，u=e^(2x)；因此y'=dy/dx=(dy/du)(du/dx)=f '(u)[2e^(2x)]=2f '(e^2x)e^(2x).
3-10解：選A。因為F'(x)=f '(x)-f '(-x)；故F'(-x)=f '(-x)-f '(x)=-[f '(x)-f '(-x)]=-F'(x).
1、y=x^2 與 x^2=2-y，交于(-1,1)(1,1)
圍成的面積是S=∫(-1,1)dx∫(x^2,2-x^2)dy=2∫(-1,1) (1-x^2)dx=2(x-1/3x^3) (-1,1)=8/3
2、y' - 1/x *y =lnx
兩邊乘以1/x
y'/x-1/x^2*y=(lnx)/x
也就是：(y/x)'=(lnx)/x
兩邊積分：y/x=∫ (lnx)/xdx=∫ lnx d(lnx)=1/2(lnx)^2+C
y=1/2*x*(lnx)^2+Cx
3、y=x^4-2x^2+5
y'=4x^3-4x=4x(x-1)(x+1)
y'=0時，x=0或x=-1或x=1，那么極值點就是這三點
算出y(0)=5 y(-1)=4y(1)=4 y(-2)=13 y(2)=13
所以最大值是13 最小值是4
4、∫(0,1)√(2x+1)/(x+1) dx 令√(2x+1)=tx=(t^2-1)/2 dx=tdt
=∫(1,√3)2t/(t^2+1)*tdt
=∫(1,√3)2(1-1/(t^2+1))dt
=2 (t-arctant) (1,√3)
=2(√3-1)-π/6
以上就是本科高等數(shù)學(xué)作業(yè)卷的全部內(nèi)容，3-1.解：選C。因為h→0lim[f(xo+2h)-f(xo)]/h=h→0lim2[f(xo+2h)-f(xo)]/(2h)=2f '(xo).3-2.解：選B【因為左右導(dǎo)數(shù)不相等】3-3.解：選A【這是要求x=1處的右導(dǎo)數(shù)，因此要用函數(shù)式f(x)=3x-3求導(dǎo)】3-4.解：選C.【題目已告訴你處處可導(dǎo)。
