高中數(shù)學(xué)解三角形公式？1、S=(1/2)absinC；2、S=(1/2)acsinB；3、S=(1/2)bcsinA。七、勾股定理（僅適用于直角三角形）若三角形ABC為直角三角形，C為直角，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，則有a^2+b^2=c^2。那么，高中數(shù)學(xué)解三角形公式？一起來(lái)了解一下吧。
a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC;
(2) sinA : sinB : sinC = a : b : c;
余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bcCosA
b^2=a^2+c^2-2acCosB
c^2=a^2+b^2-2abCosC
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
海倫定理
公式里的p為半周長(zhǎng)：
p=(a+b+c)/2
假設(shè)有一個(gè)三角形，邊長(zhǎng)分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
一、三角形的內(nèi)角和公式
三角形的內(nèi)角和等于180°。即A+B+C=180°。
【注】在不至于引起誤解和歧義的前提下，高中數(shù)學(xué)中常把∠A、∠B、∠C簡(jiǎn)寫(xiě)為A、B、C。
二、正弦定理
在解三角形的問(wèn)題中，正弦定理和正弦定理的推論常用于“已知兩角和一邊”、“已知兩邊和其中一邊的對(duì)角”的情況。
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。其中“R”為三角形ABC的外接圓半徑。
【注】正弦定理適用于所有三角形。
求三角形面積的基本公式
三、正弦定理的推論
根據(jù)正弦定理“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可以得到如下推論。
1、a=2RsinA；b=2RsinB；c=2RsinC。其中“R”為三角形外接圓半徑。
2、a:b=sinA:sinB；a:c=sinA:sinC；b:c=sinB:sinC；a:b:c=sinA:sinB:sinC。
3、a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)。
四、余弦定理
在解三角形的問(wèn)題中，余弦定理和余弦定理的推論常用于“已知三條邊，求其它三個(gè)角”、“已知兩邊夾一角，求其余的一邊和兩個(gè)角”、“已知兩邊和其中一邊的對(duì)角”的情況。
先求出sin（b+c）=(根號(hào)3+2根號(hào)2)/6,b+c與a互補(bǔ)，所以sina=sin（b+c）。
sin（b+c）=sinb*cosc+cosb*sinc，sinb平方+cosb平方=1，這是公式要記得.
解三角形：
一般地，把三角形的三個(gè)角A，B，C和它們的對(duì)邊a，b，c叫做三角形的元素。
已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過(guò)程叫做解三角形。
解三角形，常用到正弦定理和余弦定理和面積公式等。
常用定理：
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個(gè)三角形中是恒量，R是此三角形外接圓的半徑）。
變形公式
（1）a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
（2）sinA：sinB：sinC=a：b：c
（3）asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB
（4）sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
面積公式
（5）S=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC
余弦定理
a2=b2+c2-2bccosA
b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC
注：勾股定理其實(shí)是余弦定理的一種特殊情況。
變形公式
cosC=(a2+b2-c2)/2ab
cosB=(a2+c2-b2)/2ac
cosA=(c2+b2-a2)/2bc
海倫-秦九韶公式
p=(a+b+c)/2（公式里的p為半周長(zhǎng)）
假設(shè)有一個(gè)三角形，邊長(zhǎng)分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 高中數(shù)學(xué)基本不用。
用正弦定理代入條件式中
并化簡(jiǎn)得cosB+cosC=(b+c)/a
用余弦定理代入上式中得
(a^2+c^2-b^2)/(2ac)+(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(b+c)/a
化簡(jiǎn)得(b+c)(b^2+c^2-a^2)=0
所以b^2+c^2-a^2=0
所以是以角A為直角的直角三角形
以上就是高中數(shù)學(xué)解三角形公式的全部?jī)?nèi)容，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個(gè)三角形中是恒量，R是此三角形外接圓的半徑）。變形公式 （1）a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC （2）sinA：sinB：sinC=a：b：c （3）asinB=bsinA，asinC=csinA。
