高中數(shù)學(xué)空間幾何？空間幾何體表面積計(jì)算公式 1、直棱柱和正棱錐的表面積 設(shè)棱柱高為h、底面多邊形的周長(zhǎng)為c、則得到直棱柱側(cè)面面積計(jì)算公式：S=ch、即直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)和高的乘積、正棱錐的側(cè)面展開圖是一些全等的等腰三角形、底面是正多邊形、如果設(shè)它的底面邊長(zhǎng)為a、底面周長(zhǎng)為c、斜高為h'、那么，高中數(shù)學(xué)空間幾何？一起來了解一下吧。
高中數(shù)學(xué)空間幾何體的學(xué)習(xí)一直是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重、難點(diǎn)，學(xué)生要重點(diǎn)掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，下面我給大家?guī)砀咧袛?shù)學(xué)必修2空間幾何體知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你有幫助。
高中數(shù)學(xué)必修2空間幾何體知識(shí)點(diǎn)
考點(diǎn)要求：
1.幾何體的展開圖、幾何體的三視圖仍是高考的熱點(diǎn).
2.三視圖和其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起命題是新教材中考查學(xué)生三視圖及幾何量計(jì)算的趨勢(shì).
3.重點(diǎn)掌握以三視圖為命題背景，研究空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征的題型.
4.要熟悉一些典型的幾何體模型，如三棱柱、長(zhǎng)(正)方體、三棱錐等幾何體的三視圖.
知識(shí)結(jié)構(gòu)：
1.多面體的結(jié)構(gòu)特征
(1)棱柱有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行。
正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面是矩形.
(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.
正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐.特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體.反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心.
(3)棱臺(tái)可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形.
2.旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征
(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.
(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到.
(3)圓臺(tái)可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉(zhuǎn)一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉(zhuǎn)半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到.
(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)一周或圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到.
3.空間幾何體的三視圖
空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖.
三視圖的長(zhǎng)度特征：“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長(zhǎng)，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線的畫法.
4.空間幾何體的直觀圖
空間幾何體的直觀圖常用斜二測(cè)畫法來畫，基本步驟是：
(1)畫幾何體的底面
在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸.已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼囊话?
(2)畫幾何體的高
在已知圖形中過O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對(duì)應(yīng)的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，直觀圖中仍平行于z′軸且長(zhǎng)度不變.
高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)
1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征
(1)棱柱：
定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
關(guān)于高中數(shù)學(xué)空間向量與立體幾何思維導(dǎo)圖如下：
數(shù)學(xué)上，立體幾何(Solid geometry)是3維歐氏空間的幾何的傳統(tǒng)名稱—-因?yàn)閷?shí)際上這大致上就是我們生活的空間。一般作為平面幾何的后續(xù)課程。立體測(cè)繪(Stereometry)處理不同形體的體積的測(cè)量問題：圓柱，圓錐，錐臺(tái)，球，棱柱，楔，瓶蓋等等。
畢達(dá)哥拉斯學(xué)派就處理過球和正多面體，但是棱錐，棱柱，圓錐和圓柱在柏拉圖學(xué)派著手處理之前人們所知甚少。尤得塞斯(Eudoxus)建立了它們的測(cè)量法，證明錐是等底等高的柱體積的三分之一，可能也是第一個(gè)證明球體積和其半徑的立方成正比的。
初學(xué)者會(huì)認(rèn)為立體幾何很難，但只要打好基礎(chǔ)，立體幾何將會(huì)變得很容易。學(xué)好立體幾何最關(guān)鍵的就是建立起立體模型，把立體轉(zhuǎn)換為平面，運(yùn)用平面知識(shí)來解決問題，立體幾何在高考中肯定會(huì)出現(xiàn)一道大題，所以學(xué)好立體是非常關(guān)鍵的。
轉(zhuǎn)化法
二面角一般都是在兩個(gè)平面的相交線上，取恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，經(jīng)常是端點(diǎn)和中點(diǎn)。過這個(gè)點(diǎn)分別在兩平面做相交線的垂線，然后把兩條垂線放到一個(gè)三角形中考慮。有時(shí)也經(jīng)常做兩條垂線的平行線，使他們?cè)谝粋€(gè)更理想的三角形中。
借助實(shí)物模型是提升立體幾何理解的重要方法。通過制作和操作如立方體、球體等幾何體模型，直觀感受空間幾何體的形狀與結(jié)構(gòu)，從而增強(qiáng)空間想象能力。
畫圖作為鍛煉空間想象能力的有效手段，有助于理解幾何體的構(gòu)造與關(guān)系。嘗試?yán)L制幾何體，并在圖上標(biāo)注頂點(diǎn)、棱和面等元素，加深對(duì)幾何體結(jié)構(gòu)的把握。同時(shí)，通過畫圖驗(yàn)證定理和結(jié)論，加深對(duì)空間幾何的理解。
培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維對(duì)于提高空間想象能力至關(guān)重要。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法、定理與規(guī)律，理解空間幾何的概念與原理。同時(shí)，增強(qiáng)邏輯推理能力，用數(shù)學(xué)語言描述與解決空間幾何問題。
通過大量練習(xí)，逐步提升空間想象能力。尋找立體幾何練習(xí)題，通過解題加深對(duì)空間幾何的理解與掌握。
觀察力培養(yǎng)對(duì)于空間想象能力的提升也極為關(guān)鍵。觀察身邊具有立體感的物體，從不同角度描述其形狀與結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)敏銳的觀察力。
現(xiàn)代技術(shù)的應(yīng)用對(duì)于提高空間想象能力大有裨益。利用幾何軟件直觀顯示幾何體的形狀與結(jié)構(gòu)，使用三維建模軟件模擬三維空間中的物體，通過這些工具更好地理解空間幾何概念與原理。
高 中 數(shù)學(xué) 必 修 2知識(shí)點(diǎn)
第一章 空間幾何體
1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征
1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖
1 三視圖：
正視圖：從前往后
側(cè)視圖：從左往右
俯視圖：從上往下
2 畫三視圖的原則：
長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等
3直觀圖：斜二測(cè)畫法
4斜二測(cè)畫法的步驟：
（1）.平行于坐標(biāo)軸的線依然平行于坐標(biāo)軸；
（2）.平行于y軸的線長(zhǎng)度變半，平行于x，z軸的線長(zhǎng)度不變；
（3）.畫法要寫好。
5 用斜二測(cè)畫法畫出長(zhǎng)方體的步驟：（1）畫軸（2）畫底面（3）畫側(cè)棱（4）成圖
1.3 空間幾何體的表面積與體積
（一 ）空間幾何體的表面積
1棱柱、棱錐的表面積： 各個(gè)面面積之和
2 圓柱的表面積
3 圓錐的表面積
4 圓臺(tái)的表面積
5 球的表面積
（二）空間幾何體的體積
1柱體的體積
2錐體的體積
3臺(tái)體的體積
4球體的體積
第二章 直線與平面的位置關(guān)系
2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
2.1.1
1 平面含義：平面是無限延展的
2 平面的畫法及表示
（1）平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個(gè)平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長(zhǎng)（如圖）
（2）平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。
高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)一、直線與方程（1）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。
以上就是高中數(shù)學(xué)空間幾何的全部?jī)?nèi)容，1.幾何體的展開圖、幾何體的三視圖仍是高考的 熱點(diǎn) . 2.三視圖和其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起命題是新教材中考查學(xué)生三視圖及幾何量計(jì)算的趨勢(shì). 3.重點(diǎn)掌握以三視圖為命題背景,研究空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征的題型. 4.要熟悉一些典型的幾何體模型,如三棱柱、長(zhǎng)(正)方體、。
